摘要：基于静电感应起电机的工作原理，分析了两电刷杆垂直时产生最大电量的原因，并给予了合理的解释．同时利用微电流传感器对静电感应起电机产生的电量进行了定性和定量的研究．
静电感应起电机（维氏起电机）是普通物理———电磁学部分重要的学习内容，也是高中物理静电学中常用的实验仪器．由于静电感应起电机自身结构较为复杂，教学中师生做实验时，对其产生的电量多少理解不够透彻，无法进行定量分析．文献资料中也没有对静电感应起电机两电刷杆垂直时能产生最大电量给出合理解释．为此本文探究了静电感应起电机工作原理，解释了静电感应起电机两电刷杆垂直时产生最大电量的原因，并提出利用微电流传感器和数字化仪通用软件探究静电感应起电机在不同条件下所产生的电流大小并进行量化展示分析．
Ｊ２３１０型静电感应起电机是利用感应作用起电的一种仪器，如图１ 所示．当转动手摇柄时，２个起电盘同时逆向旋转，使带电系统特别是装有手柄的放电球，分别积聚起大量的正负电荷．以２个集电杆所在的水平面为参考平面，以摇柄所在的一侧为研究对象，顺时针拨动静电感应起电机电刷杆，由于受皮带和支架的限制，电刷杆被拨动到最大位置是与集电杆成４５°角；再逆时针拨动电刷杆，最大可以拨到与集电杆平行，角度为０°．同理，以莱顿瓶所在一侧的电刷杆为研究对象，电刷杆旋转角度范围也是０°～４５°．所以，静电感应起电机两电刷杆之间的夹角变化范围为０°～９０°．
本文将静电感应起电机起电原理分为２步讨论：一是静电感应起电机工作原理；二是静电感应起电机两电刷杆垂直时起电量最大工作原理．
图１静电感应起电机结构图
１．１ 静电感应起电机工作原理
图２是静电感应起电机起电原理示意图［１］．大圆盘甲盘和小圆盘乙盘分别代表２个绝缘盘，把甲盘称为外起电盘，乙盘称为内起电盘，Ａ，Ｂ分别代表绝缘盘两侧的电刷杆，１，２ 和３，４ 分别代表电刷杆两端的４个中和电刷．由于大气中存在各种射线以及其他引起空气电离的因素，空气中经常存在微量电荷．如果甲绝缘盘的导电层ａ偶然得到正电荷［如图２（ａ）］，当它旋转并经过与电刷１相接触的内起电盘乙导电层ｂ时，因感应作用使ｂ带负电荷．同时电刷Ｂ的另一端２所接
触的ｂ′带正电荷，外起电盘上的ａ′被感应带负电荷．ｂ转到电刷４时，与电刷４接触的外起电盘上的导电层被感应而带正电荷．同时与３接触的外起电盘上的导电层带负电荷．此后当带负电荷的导电层ｂ转到集电刷Ｃ（有一排尖针）时［如图２
（ｂ）］，因感应作用使 Ｄ 的尖端带正电荷，使 Ｆ 侧莱顿瓶和放电球Ｆ积聚了负电荷．当带正电荷的ｂ′转到集电刷Ｎ时，也因感应作用使Ｎ的尖端带负电荷，使Ｅ侧莱顿瓶和放电球Ｅ积聚了正电荷．由于尖端放电的作用，Ｃ 上的正电荷和 Ｎ 的负电荷很容易跟ｂ 上的负电荷和ｂ′上的正电荷中和．所以当ｂ和ｂ′刚离开Ｃ和Ｎ以后，该两导电层即不带电．当ｂ和ｂ′再分别转到１和２时，它们又因感应作用而各带不同电性的电荷．外起电盘的带电情形也是如此．因甲盘和乙盘的转动方向相反，故内外起电盘上导电层所带的负电荷都因感应作用积聚在放电球Ｆ上，其所带的正电荷都积聚于Ｅ 上，Ｅ 和Ｆ 所积聚的电荷达到相当多时，其电荷就由放电球放出，形成火花放电，这时莱顿瓶所积聚的电荷逐渐减少．
图２静电感应起电机工作原理
在实验中发现，两电刷杆角度一定时，摇柄转速越快，产生的电闪光越明亮，即感应起电机产生的电量越多．当匀速旋转摇柄时，两电刷杆之间角度越大，两放电球之间产生的电闪光也越明亮；当夹角达到９０°时，两放电球间产生的电闪光最明亮，产生电量最多．
１．２ 静电感应起电机两电刷杆垂直时起电量最大工作原理
由上论述可知：两电刷杆夹角范围为：０°～９０°．图３ 为两电刷杆垂直时起电量最大工作原理的示意图．２条互相垂直且过绝缘盘圆心的红色虚线与互相垂直的两电刷杆将绝缘盘平均分成８份．改变两电刷杆之间的夹角，由于皮带和支架的限制，电刷１只能在③内转动，电刷２只能在⑦内转动．同理，电刷３只能在④内转动，电刷４只能在⑧内转动．两电刷杆垂直时，设① ②为第一象限，③ ④为第二象限，⑤ ⑥为第三象限，⑦ ⑧为第四象限，二、四象限可称为集电象限．所以，将垂直的电刷杆任意拨动为不垂直时，２ 个集电象限区域总会变小．
设绝缘电盘周长为ｘ且匀速旋转１周．当两电刷杆垂直时，两集电梳从电盘上二、四象限集电，每个集电梳集电路程为ｘ／４，则集电总路程为ｘ／２．当两电刷杆不垂直时，两集电梳从电盘上集电象限集电，每个集电梳集电路程总小于ｘ／４，则集电总路程总小于ｘ／２．综合分析静电感应起电机原理得出：当２个电刷杆垂直时，匀速旋转绝缘电盘，集电梳所集的电量最多．
静电感应起电机起电量的大小不仅与摇柄转速有关，也与两电刷杆所成角度的大小有关．当两电刷杆角度固定时，摇柄转速越快，两放电球间电闪光越明亮，即产生的电量越多．当摇柄摇速恒定时，改变两电刷杆间角度，探究产生的电量的变化规律．
２．１ 实验装置
实验中所用器材有静电感应起电机、微电流传感器、传感器数据采集器和计算机（安装数字化仪通用软件）．计 算机和传感器数据采集器由 ＵＳＢ数据连接线连接，采集器和微电流传感器由导线连接，微电流传感器和静电感应起电机由２根导线连接．利用传感器及相应软件，对数字化实验教学的数据采集和图形处理，绘制实验波形图，保存实验数据．
２．２ 实验原理
微电流传感器能精确地检测量电流，并能按一定规律变换成为实验所需形式的信息输出．当转动静电感应起电机手摇柄时，传感器可以检测到所产生的微电流Ｉ（μＡ），通过数据采集器实时数据采集、处理，用数字化实验仪通用软件在数据表格窗口记录数据．数据采集完毕后，选择求平均值的计算方法算出产生电流的平均值．最后，基于所采集的实验数据在组合图形窗口绘制实验波形图．
２．３ 实验现象
在数字化实验仪通用软件中设置采样频率为２０ Ｈｚ，并以恒定的速度转动摇柄，改变静电感应起电机两电刷杆之间的角度为０°，４５°，９０°，有如下实验现象：
１）当静电感应起电机的两电刷杆之间夹角为
０°，匀速转动摇柄，用数字化仪通用软件采集到实验波形图如图４所示，图中横坐标为采集点数ｎ，纵坐标为电流Ｉ（μＡ）．此时，利用相应软件计算出产生的电流平均值为－０．０３６μＡ．
２）当静电感应起电机的两电刷杆之间夹角为
４５°，以同样的速度旋转摇柄，同理用数字化仪通用软件绘制出相应波形，计算出此条件下产生的电流平均值为１．２３μＡ．
３）当静电感应起电机的两电刷杆之间夹角为
图４起电机两电刷杆成０°角时起电电流与采集点数的实验图形
９０°，以同样的速度旋转摇柄，用数字化实验仪通用软件绘制出相应波形，计算出此条件下产生的电流平均值为３．０７μＡ．
４）将微电流传感器的两根导线与静电感应起
电机的两根集电杆接通，匀速转动摇柄，同时用绝缘棒匀速拨动电刷杆，使两电刷杆之间夹角由０°→９０°→０°，如此多次重复实验．软件采集到的实验波形图如图５所示，可观察到电流随电刷杆的转动大概呈周期性波形，且有其夹角从０°到９０°时电流呈增大趋势；从９０°到０°电流呈减小趋势；波峰处为两电刷杆夹角为９０°左右；波谷处为两电刷杆夹角为０°左右．
由以上实验现象可知：当摇柄转速一定时，静电感应起电机两电刷杆所成角度越大产生的电量越多．当两电刷杆之间角度为０°时，产生电量较小（见图５波谷）；两电刷杆之间角度为９０°时，产生电量最大（见图５波峰），即静电感应起电机两电刷杆互相垂直时起电量最大．
图５静电感应起电机起电电流与采集点数的实验图形
综上所述，基于微电流传感器的静电感应起电机实验拓展研究，当摇柄转速一定时，静电感应起电机所产生的电量随着两电刷杆角度的增大而增大，夹角为０°时产生电量达到最小值，夹角为９０°时产生电量达到最大值．对静电感应起电机两电刷杆垂直时，起电量最大进行理论解析，并且利用传感器实验进行实证分析．基于传感器拓展实验不仅使物理知识呈现的维度得到了增加，化抽象、概括为形象、具体，而且促进了物理思维的可视化，使师生可以直观、形象地理解静电感应起电机的相关原理．